第1問〔1〕「数と式」は無理数の値を評価する問題である。簡単な評価ではわからない精密な数値を調べる方法を誘導している。

〔2〕「図形と計量」は水平な地面に垂直に立っている電柱の高さとその影の長さ、さらに太陽高度との関係を、三角比を利用して求める問題になっている。三角比の表を利用して計算することから、細かい計算に注意が必要である。

第2問〔1〕「2次関数」は、座標平面上の動点を頂点の1つとする三角形の面積の最大値・最小値問題である。自分でパラメータを設定しなくてはならない点がやや難しい。

〔2〕「データの分析」は、マラソンの記録を利用したデータの分析の問題である。2つの年の上位50人のベストタイムを比較し、分析する問題になっている。ヒストグラムや箱ひげ図の読み取りもあり、標準的な内容になっている。ただし、後半には別の視点（計算方法）によりデータを比較する問題もあり、目新しい。

第3問「場合の数と確率」は、箱の中のカードを取り出し、確認して戻す試行を繰り返し、すべてのカードが出揃う確率を求める問題である。後半の設問は、前半の設問で考察したことをうまく利用できるかが問われる問題である。

第4問「整数の性質」は、n進数で表示されるタイマーを題材とした問題である。n進法に関する基本的な知識や計算と、1次不定方程式の整数解に関する基本的な処理ができる力が求められる。

第5問「図形の性質」は、平面上の星形の図形に関し、線分比、長さ、図形の位置関係などを問う問題である。メネラウスの定理や方べきの定理などの基本的な定理を適切に運用する力が求められる。

設問別分析

【第1問】　数と式・図形と計量

[1]（数と式）

無理数の値を評価する問題である。先ずは、整数部分を調べ、小数部分も含めた計算を行うという基本計算からスタート。後半では、小数部分をより精密に調べる問題となっており、小数第2位まで正しく求めるように誘導している。計算量は多くなく、正確に計算したい。

[2]（図形と計量）

水平な地面に垂直に立っている電柱の高さとその影の長さ、さらに太陽高度との関係を、三角比を利用して捉える問題になっている。ただし、少しだけ傾斜のある坂を追加していることから若干の修正を必要とするように作られている。難しい計算はないが、三角比の表を利用して計算することから、細かい計算に注意が必要である。

【第2問】　2次関数・データの分析

[1]（2次関数）

座標平面上で動く動点を頂点の1つとする三角形の面積の最大値・最小値問題である。動点は一定の速さで動くことから、面積は2次関数の形で表される。自分でパラメータを設定しなくてはならないためやや難しい。

[2]（データの分析）　

マラソンの記録を利用したデータの分析の問題である。2つの期間の上位50人のベストタイムを比較し、分析する問題になっている。ヒストグラムや箱ひげ図の読み取りもあり、標準的な内容になっている。ただし、後半には別の視点（計算方法）によりデータを比較する問題もあり、目新しい。

【第3問】　場合の数と確率　（選択問題）

箱の中のカードを取り出し、確認して戻す試行を繰り返し、すべてのカードが出揃う確率を求める問題である。誘導は丁寧であるものの、他の選択問題に比べて分量がやや多い。後半の設問は、前半の設問で考察したことをうまく利用できるかが問われている。また、太郎と花子の会話文は短く、かつ後半の設問のヒントを与えるまでに留まっている。

【第4問】　整数の性質　（選択問題）

n進数で表示されるタイマーを題材とした問題である。n進法に関する基本的な知識や計算と、1次不定方程式の整数解に関する基本的な処理ができる力が求められる。全体的に文章量、計算量とも控えめであり、会話文や別解の検討などもなかった。

【第5問】　図形の性質　（選択問題）

平面上の星形の図形に関し、線分比、長さ、図形の位置関係などを問う問題である。メネラウスの定理や方べきの定理などの基本的な定理を適切に運用する力が求められる。昨年度と比べ、分量に大きな変化はない。作図の手順を追う、あるいは複数の解法を比較する、などの共通テスト特有の出題形式は見られなかった。■共通テスト 特集ページ

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